测量的随机性，非独立的性质是量子理论中的基础原理，与Schrödinger方程规定的确定性 ，单一进化形成鲜明对比。由于这些独特的属性 ，测量是量子信息科学中某些基本协议的关键，例如Teleportation2 ，错误校正19和基于测量的计算20 。所有这些协议都使用量子测量和对结果的经典处理 ，以在时空 - 时间 - 时间 - 时间构建量子信息的特定结构 。值得注意的是，这种结构也可能从单一相互作用和测量的随机序列中自发地出现。特别是 ，预测“受监控”电路 ，包括单一的门和受控的投影测量值（图1A），会产生不同的非平衡阶段 ，其特征在于其纠缠3,4,21,22,2333,4,21,22,23 ，即“数量Law”（广泛）（广泛）或“区域Law ”（广泛）或“限量） ”（限量），依赖于量度或衡量量 。
原则上 ，量子处理器可以完全控制单一进化和投影测量值（图1A） 。然而 ，尽管它们在量子信息科学中的重要性，但测量引起的纠缠现象的实验研究限于小型系统大小或有效地模拟的克利福德门。测量的随机性质意味着对这种现象的检测需要指数昂贵的测量后结果或更复杂的数据处理技术 。这是因为这种现象仅在量子轨迹的性质中可见 。实验重复的天真平均，不连贯地将轨迹与不同的测量结果混合在一起 ，并充分洗净了非平凡的物理学。此外 ，在图1A中实施该模型需要中路测量，这些测量通常在超导处理器上是有问题的 ，因为进行测量所需的时间比典型的连贯时间的一部分要大得多 。在这里 ，我们使用时空 - 二元映射来避免中路测量值，并根据杂交量子级经典参数（类似于参考文献28中的跨排列基准）来开发相位的诊断 ，以克服后选择问题 。这些量子信息阶段在噪声方面的稳定性是实际重要的问题。尽管对噪声对监测系统的影响相对较少 ，但通常预计噪声会破坏测量诱导的非平衡阶段的稳定 。尽管如此，我们表明噪声是对可访问系统大小的相位的独立探针 。利用这些见解使我们能够实现并诊断量子诱导的量子阶段的量子信息 ，以了解最多70吨的系统大小。
时空二元性方法9,15,16,17通过利用这种动态中的因果关系 ，可以实现更方便受监视的电路的实现。当根据测量结果进行调节时，时间的箭头将失去其独特的作用 ，并与空间维度互换 ，从而在时空时间 - 时间 - 时间32中产生一个可以通过多种方式分析的量子信息网络 。例如，我们只能在最终步骤17上使用测量值绘制一维（1D）监视的电路（图1A）到2D浅单一电路（图1B和补充信息第5节），从而解决了中路测量的实验性问题 。
我们首先专注于特殊的一级监视电路 ，这些电路可以通过时空二元性映射到1D单一电路。这些模型在理论上是充分理解的15,16 ，可以方便地实现实施 。对于单一大门双重的操作家族（补充信息），基于统一大门和测量的砖回路（图2A）的受监视动力学的标准模型可以等效地作为单一电路实现 ，当空间和时间方向交换时（图2B） ，仅在结束时进行测量 。所需的输出状态|ψM是在时间子系统（在不同时间的固定位置）上制备的33。可以通过使用以钟形对初始初始化的辅助量子位（在图2C中）和交换门来访问它，而在电路末端（图2C）将其传递到辅助量子位（图2C） 。所得电路仍然具有后选择的测量值 ，但它们的数量减少（相对于通用模型；图2A）使得在单个量子轨迹中获得较大系统的熵 ，最多可达所有12 QUBITS（） 。
先前的研究15,16预测|ψm的不同纠缠阶段是双回路中选择单位门的函数：如果门诱导局部进化（如果闸门诱导局部进化），则体积法律纠缠。我们实施了代表这两个方案的统一电路 ，这些电路是由两等分的费米子模拟（FSIM）统一门构建的 ，其缩写角θ和相位角度ϕ =2θ，然后是随机的单量子Z旋转 。我们选择角度θ=2π/5和θ=π/10 ，因为它们对具有不同测量强度的非单身操作是双重的（图2D和补充信息） 。
为了测量组成|ψm的量子位的第二个肾熵 ，进行了随机测量35,36。图2E显示了纠缠熵作为子系统大小的函数 。第一个门集产生了类似页面的曲线24，纠缠熵线性地生长，子系统的大小最高到系统的一半 ，然后逐渐向下 。相比之下 ，第二个门设置显示出具有子系统大小的纠缠的弱，均方根依赖性。这些发现与在被监视的电路中的不同纠缠阶段（分别为法律和对数）的理论期望是一致的 ，这些电路是空间时间 - 对奇异和局部统一电路的双重双重偶 ，15,16。通过调整（θ，ϕ）FSIM栅极角可以实现两者之间的相变 。
接下来 ，我们超越了这种特定类别的电路 ，其操作仅限于单一大门双重，而是研究了在更一般条件下引起的量子信息结构 。1D中的通用监视电路可以映射到2D的浅电路上 ，除了1D子系统外 ，所有最终测量值17。有效的测量速率P，由浅回路的深度（t）的深度和测量量子的数量 ，M 。启发式M. p = m/（m+l）t（每个单位栅极的测量值） ，其中l是未估计的最终状态的未倒数链的长度，该状态托管了所构成的最终状态 。因此，对于大m ，可以通过变化的T来调节测量诱导的过渡。我们运行了2D随机量子循环28由ISWAP状和随机的单量子旋转单位组成的19码头的网格（图3A）（图3A）（图3A）（图3A）（图3A）（图3A）（图3A） ，每次1到8 。Qubits;然后，通过使用随机测量值测量了连续子系统A的纠缠熵 。我们在一系列t值范围内观察到了两种不同的行为（图3B）。对于t <4 ，熵缩放尺寸为子系统的大小 ，而对于t≥4，我们观察到大约线性缩放 。
量子信息的空间结构可以进一步以其在Qubits分离子系统之间相关性中的相关性中的签名进一步的特征：在区域律阶段 ，纠缠与距离迅速衰减37 ，而在体积律阶段，足够大的子系统可能会被任意远离 。我们研究了第二个Renyi共同信息
在两个子系统A和B之间作为深度T的函数 ，以及它们之间的距离（量子数）x（图3C）。对于每个两个量子位的最大分离子系统A和B ，对于t≥4仍然是有限的，但对于t≤3衰减为0（图3D） 。我们还为X的函数（图3E）绘制了具有不同大小（t = 3和t = 6）的子系统A和B 。对于t = 3 ，我们观察到X的快速衰减 ，表明附近的量子位只有共享信息。但是，对于t = 6，不会随距离衰减。
观察到的纠缠和相互信息的结构为实现测量诱导的区域法（“解开”）和体积法（“纠缠 ”）阶段提供了有力的证据 。我们的结果表明 ，在临界深度t 4处存在相变 ，这与以前对类似型号的数值研究一致 。17,18,38。相同的分析没有对M量子位（补充信息）进行选拔后的分析表明，相互的相互信息消失了 ，表明长期相关性是由测量值诱导的 。
到目前为止 ，我们遵循的方法很难对大于10-20 Qubits27的系统尺寸进行扩展，这是因为呈指数增长的采样后测量结果的采样复杂性 ，并获得了所需输出状态的广泛子系统的纠缠熵 。最近提出了更多可扩展的方法39,40,41,42 ，并在有效模拟（Clifford）型号中实施了26。关键思想是，纠缠结构的诊断必须利用量子状态|ψm的读数数据和经典后处理步骤中的经典测量记录M（图1C） 。选择后是该想法的最简单实例：量子读数数据被接受还是拒绝是在m上的条件 。但是 ，由于实验的每个实例都从2M的可能性（其中M是测量数）返回一个随机量子轨迹43 ，因此这种方法会导致指数采样成本将其限制在小型系统大小上。克服此问题最终将需要使用经典模拟的更有效的策略39,40,42，然后可能是Active Feffack39 。
在这里 ，我们开发了一个解码协议 ，该协议将量子读数和测量记录相关联，以构建适用于通用电路的阶段的混合量子 - 细胞订单参数，并且不需要对量子处理器上的主动反馈 。一个关键的想法是 ，以测量结果为条件的单个“探针 ”量子的纠缠可以作为整个系统纠缠阶段的代理39。这立即消除了可扩展性问题之一：测量广泛的子系统的熵 。另一个问题（post-selection）是通过经典的仿真步骤消除的 ，该步骤使我们能够利用所有实验镜头，因此是有效的样本 。
该协议如图4A所示。电路的每次运行均以测量结果终止 ，这些测量结果返回探针量子 ，ZP和周围M量子位的二进制结果±1。探针量子与其他所有量子都处于相同的基础上，并在后处理阶段选择 。对于每次运行 ，我们经典地计算探针量子量的BLOCH矢量 ，该探针量子量的测量记录M，AM（补充信息） 。然后 ，我们定义 ，如果AM在Bloch球的赤道上方，则为+1 ，否则为-1。ZP和τm之间的交叉相关器在实验的许多运行中进行平均 ，以使AM的方向随机化，得出BLOCH载体长度的估计，可以用来定义探针熵的代理：
上线表示在所有实验镜头和随机电路实例上的平均值 。最大纠缠的探针对应于ζ= 0 。
在标准传送协议2中 ，必须采用测量结果的校正操作来检索传送状态。在我们的解码协议中 ，τm具有校正操作的作用，仅限于经典的位叶片 ，而交叉相关器描述了传送忠诚度 。在与我们的实验相关的电路（n≤70量子位的深度t = 5）中 ，用于解码的经典模拟是可触犯的 。但是，对于任意大型电路 ，有效的解码器的存在仍然是一个空旷的问题39,41,44。仅在相图的一部分或特殊模型中有效地工作的近似解码器也存在39 ，并且我们基于矩阵乘积状态（补充信息）实施了一个这样的示例 。
我们将这种解码方法应用于2D浅电路，该电路对70 Qubit处理器的各个子集作用 ，该方法由n = 12、24、40 、58和70 QUAT组成 ，该电路大约是正方形的几何形状（补充信息） 。我们在一侧的中间选择了一个量子，作为探测器 ，并通过将测量结果解码为距离lattice emetermeζ进行计算 ，同时远离R晶格，同时追踪所有其他方面（图4A）。我们将R称为解码半径 。由于测量值，即使r延伸超过其统一的光锥 ，探针也可能仍然纠缠在一起 ，与远程静脉的新形式相对应18 。
如图3所示，纠缠过渡是作为深度t的函数发生的 ，其临界深度为3 <tc <4。由于t是离散的参数 ，因此无法调整它以精确地解决过渡。为此，我们修复了t = 5 ，然后调整门的密度 ，因此每个ISWAP状栅极都以概率ρ作用，否则会跳过 ，设置一个“有效的深度” TEFF =ρt;这可以在整个过渡过程中连续调节 。ζ（r）在ρ= 1（图4b）的结果显示出具有ζ的系统大小为ζ（rmax）的衰减 ，其中r = rmax对应于测量除探针外的所有量子 。这种衰减纯粹是由于系统中的噪声。
值得注意的是，对噪声的敏感性本身可以作为该相的顺序参数 。在解开阶段 ，探针仅在有限相关长度内受噪声的影响 ，而在纠缠阶段，它对系统中任何地方的噪声变得敏感 。在图4C中，ζ（rmax）显示为ρ的函数 ，对于几个n值 ，表明在临界门密度ρc的跃迁约为0.6-0.8左右。在ρ= 0.3处，电位低于过渡时 ，ζ（rmax）随着n的增加而保持恒定（图4C中的插图） 。相比之下 ，在ρ= 1处，我们在0.97N左右拟合ζ（rmax） ，表明整个序列的误差率约为每倍3％ 。这大约与我们对基于单个门和测量错误率（补充信息）的深度t = 5电路的期望一致。这种对噪声的响应类似于磁相对对称性磁场的敏感性7,30,31,45 ，因此仅在无限噪声的极限下急剧区分了相位 。对于有限的噪声，我们预计N依赖性将以有限的相关长度切断 。我们看不到我们实验可访问的系统尺寸的截止效果。
作为一种互补方法 ，在没有噪声的情况下 ，可以通过降解噪声来估计潜在的行为 。为此，我们定义了归一化的顺序参数和代理熵 。与测量诱导的传静态相对应的R纠缠与纠缠的持久性18表示纠缠阶段。图4D显示了ρ= 0.3和ρ= 1的噪声降低熵 ，显示了前者的快速 ，非依赖性衰减，而后者的平稳性达到r = rmax-1。在固定n = 40时，在中间ρ的两种行为之间显示了一个交叉（图4E） 。
为了更清楚地解析这个交叉 ，我们显示为ρ的函数n = 12-58（图4E） 。可访问的系统大约在ρc≈0.9处交叉。随着n的增加 ，交叉点的向上漂移，证实了在无限系统限制中噪声的预期不稳定 。尽管如此 ，理想的有限大小交叉点的特征（估计从无噪声的经典模拟中估计为ρc0.72；补充信息）在我们的实验中可访问的尺寸和噪声速率仍然可以识别 ，尽管它们被移至较大的ρc 。稳定的有限大小交叉将意味着探针量子位在系统的另一侧保持固定纠缠，即使n增加。这是传送阶段18的标志 ，其中量子信息（经典通信的帮助）比统一动力学的区域和因果关系所施加的限制更快 。实际上 ，如果没有测量，探针量子和剩余的未衡量量子位是因果关系断开连接的 ，没有重叠的过去光锥（图4F中的插图中的粉红色和灰色线） 。
我们的工作着重于测量引起的阶段的本质：时空中不同量子信息结构的出现。我们使用时空 - 二元映射来规避中路测量 ，根据局部纠缠探针设计了可扩展的解码方案，并使用硬件噪声在多达70个超导码头上研究了这些相 。我们的发现突出了有限连贯性施加的NISQ处理器的实际局限性 。通过识别Qubit数量中解码信号的指数抑制 ，我们的结果表明 ，如果噪声速率相应降低，则增加量子阵列的大小可能无益。在目前的错误率下，我们的结果（ρ= 1 ，t = 5）脱离到1％的N Qubit Fidelity表明 ，超过150量Quarbits的阵列将与其环境过于纠缠，无法在实验中无法检测到理想（封闭系统）纠缠结构的任何签名 。这表明 ，对于这种类型的实验 ，量子阵列大小约为12×12的上限，除了需要改进系统连贯性 。
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文章不错《测量诱导的纠缠和远程输送在嘈杂的量子处理器上》内容很有帮助